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 2進数で表された数は、10進数に比べて桁数が格段に多くなります。0101 1100 1111 0000のように16桁にもなったら、入力するだけでも面倒です。そのような場合には、いい方法があります。16進数を使うのです。2進数を16進数に変換すると桁数が4分の1になります。変換方法はとても簡単なので、通常は16進数で表記しておいても、すぐに2進数に変換できます。16進数は便利なのです。

16進数の仕組み

 16進数とは、16で桁上がりする数の数え方です。すなわち、

0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E,F,10

のようにF(10進数で15)まで数えて、次に10と桁上がりするわけです。16進数では、10進数の15までを1桁で数えるので、A~Fという記号を、数を表すものとして使います。

 16進数の10は、2進数と同様に「いち・ぜろ」と読みます。16進数の桁は、1桁上がるごとに16倍されます。だから16進数なのです。逆に桁が下がれば、16分の1になります。このあたりの考え方は、10進数や2進数と同様です。

 16進数は、2進数の代用としてよく使われます。16進数と2進数は相互に変換が容易です。16進数の1桁が2進数の4桁にピッタリ一致するからです。その理由が分かりますか?2進数の4桁は2倍を4回分ですから、

2進数の4桁=2倍×2倍×2倍×2倍=16倍=16進数の1桁

になるからです。

 2進数の代用として16進数が使われる実例をお見せしましょう。図1は、ファイルの内容を1バイト(8ビット)ずつ数値で表すプログラムです。このようなプログラムを「ダンププログラム」と呼びます。1バイトは2進数で8桁となり、分かりにくいのですが、16進数なら1バイトを2桁で表せます。これなら分かりやすいですね。

図1●1バイトを2桁の16進数で表すダンププログラム
図1●1バイトを2桁の16進数で表すダンププログラム
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