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【正解】(4)

【解説】

 Nドリフト領域を持つ理想ダイオードの特性オン抵抗と耐圧を考える(図1)。この理想ダイオードでは、順バイアス印加時に、Nドリフト領域のみに電圧降下が発生する(キャリアは電子のみ)。また、逆バイアスの耐圧印加時(アバランシェ破壊発生時)の空乏領域幅は、Nドリフト領域幅$W_D$に等しい。したがって、この理想ダイオードの特性オン抵抗(理想特性オン抵抗)は、ある耐圧に対して決まるNドリフト領域の最小特性抵抗(単位面積当たりの最小抵抗)となる。

図1 Nドリフト領域を持つ理想ダイオードのアバランシェ破壊時の耐圧と電界
図1 Nドリフト領域を持つ理想ダイオードのアバランシェ破壊時の耐圧と電界
(出所:パワーデバイス・イネーブリング協会)
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 理想特性オン抵抗と耐圧の関係を導出する。図1から、Nドリフト領域全体が空乏化した場合の空乏領域電荷密度(単位面積当たり)$Q_D$は、以下で表される。

\[ Q_D=qN_D W_D=ε_s E_C       (1) \]

ここで、qは電子電荷の大きさ、$N_D$はNドリフト領域のドーピング濃度、$ε_s$は半導体の誘電率、$E_C$は臨界電界である。理想特性オン抵抗$R_D,sp(ideal)$は以下で表される。

\[ R_{D,sp(ideal)}=ρ_D W_D= \cfrac{W_D}{qμ_N N_D}   (2) \]

ここで、$ρ_D$はNドリフト領域の抵抗率、$μ_N$はNドリフト領域のキャリア(電子)の移動度である。式(1)を使うと式(2)は以下で表される。

\[ R_{D,sp(ideal)}=\cfrac{W_D^2}{ε_s μ_N E_C}   (3) \]

耐圧BVは以下で表される。

\[ BV=\cfrac{1}{2} E_C W_D (4) \]

式(4)を用いて式(3)の$W_D$を消去すると、以下を得る。

\[ R_{D,sp(ideal)}=\cfrac{4BV^2}{ε_s μ_N E_C^3}          (5) \]

 式(5)が理想特性オン抵抗と耐圧の関係を与える。この式の右辺分母がバリガ性能指数である。バリガ性能指数は、$ε_s$、$μ_N$、および$E_C$の物性値から成り立っており、$E_C^3$に比例する。$BV$を固定した場合、バリガ性能指数が大きいほど、理想特性オン抵抗は低くなる。

 パワー半導体材料の違いによるバリガ性能指数(対Si)の比較を表1に示す。ここには、バリガ性能指数に関係する物性値も併せて載せてある。Siに対しワイドギャップ半導体(4H-SiC、GaN)の$E_C$は大きい。これは、ワイドギャップ半導体のバンドギャップ$E_G$がSiのそれに対し大きくなっていることに起因する。この$E_C$に大きく依存して、バリガ性能指数はSi、4H-SiC、GaNの順に後になるほど大きくなる。一方、耐圧を固定した場合の理想特性オン抵抗はその逆に、後になるほど小さくなる。表1に戻ってみると、その場合のSiに対する理想特性オン抵抗は、4H-SiCで340倍、GaNで870倍、それぞれ小さくなることが分かる。

表1 パワー半導体材料の違いによる物性値の比較
(出所:パワーデバイス・イネーブリング協会)
表1 パワー半導体材料の違いによる物性値の比較
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 以上の点を踏まえて、各選択肢の正誤について以下に示す。

  • (1)誤っていないので不正解
  • (2)誤っていないので不正解
  • (3)誤っていないので不正解
  • (4)バリガの性能指数は、臨界電界の3乗に比例する。誤っているので正解

 なお、参考文献としては下記を参照されたい。

参考文献
1)浅田邦博、パワーデバイス・イネーブリング協会(監修)、「はかる×わかる 半導体 パワーエレクトロニクス編」、日経BPコンサルティング、2019.
2)山本秀和、「ワイドギャップ半導体パワーデバイス」、コロナ社、2015.
3)B. Jayant Baliga, Chapter 1, in Fundamentals of Power Semiconductor Devices, Springer, New York, 2008.

(解説:群馬大学 松田順一)