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 簡単そうで難しいものの一つに確率の計算がある。今回は簡単な事例を用いて、Excelでテキパキと確率計算する方法について考えてみたい。

サイコロの出る目の確率を考える

 ここに6面のサイコロがある。この6面のうち、2面は赤、4面は緑になっている。イカサマサイコロではないため、どの面も出る確率は等しい。よって、赤の出る確率は「2/6 = 1/3」、緑の出る確率は「4/6 = 2/3」になる。

 私がこのサイコロを6回振ったところ「赤赤緑赤緑赤」の結果になった。さらに私がもう一度サイコロを6回振って、これと同じ結果が出たら、あくまでも想像上の話だが1万円をもらえるとしよう。さて、私が1万円をもらえる確率はどれくらいになるだろう。

 答えは「1/3 × 1/3 × 2/3 × 1/3 × 2/3 × 1/3」となる。暗算で計算するのはちょっと大変なので、やはりExcelを活用したい。計算方法はいくつか考えられるが、下図を例にまずは分数を用いて計算してみよう。

A列にサイコロの目を示し、B列にそれに対応する確率を分数で入力する。分数を入力するB2:B8を選択して、「ホーム」タブの「数値の書式」から「その他の表示形式」を選ぶ
A列にサイコロの目を示し、B列にそれに対応する確率を分数で入力する。分数を入力するB2:B8を選択して、「ホーム」タブの「数値の書式」から「その他の表示形式」を選ぶ
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「分類」から「分数」を選び、「種類」から「3桁増加(312/943)」を選んで「OK」ボタンを押す。今回の場合、これを選んでおかないとうまくいかない
「分類」から「分数」を選び、「種類」から「3桁増加(312/943)」を選んで「OK」ボタンを押す。今回の場合、これを選んでおかないとうまくいかない
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B2を選び、「赤」の確率に対応する値として、「1」「/」「3」と入力する。表示形式で「分数」を選んでいるため、セルには「1/3」が入る。この要領で、B7まで対応する確率を入力していく
B2を選び、「赤」の確率に対応する値として、「1」「/」「3」と入力する。表示形式で「分数」を選んでいるため、セルには「1/3」が入る。この要領で、B7まで対応する確率を入力していく
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 B2:B7に確率(分数)を入力できたら、続いてB8で、入力したすべての分数を掛け合わせ、最終的な確率を計算する。「=B2*B3*B4……」のように数式を立ててもいいのだが、ここはやはり引数の積を返すPRODUCT関数を活用したい。

PRODUCT関数 数学/三角関数

=PRODUCT(数値1, 数値2,...)

 引数の積を返す。

①数値1 積を求めたい数値、論理値、または数値を表す文字列を指定する。
②数値2 積を求めたい数値、論理値、または数値を表す文字列を指定する。
B8を選んだら「=PRODUCT(B2:B7)」と数式を入力する。[Enter]キーを押すと、「4/729」が返った
B8を選んだら「=PRODUCT(B2:B7)」と数式を入力する。[Enter]キーを押すと、「4/729」が返った
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 上図のように、私が1万円をもらえる確率は、わずか4/729、パーセントで表現すると「4÷729×100」で0.55%にしかすぎない。うーむ。ぬれ手で粟(あわ)はちょっと難しそうだ。なお、今回の例では分母が3桁のため、「数値の書式」の一覧にある「分数」では正しい値を表示できないので注意してもらいたい。