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 半導体設計技術の総合展示会「Electronic Design and Solution(EDS) Fair 2013」(ホームページ)が2013年11月20日から22日にパシフィコ横浜で開催される。その1日目の特設ステージ(2013年11月20日15:00-16:00pm)において、「今さら聞けない統計解析」というタイトルの講演がある。講師は、九州大学IMI(マス・フォア・インダストリ研究所)教授の西井龍映氏が務める。

 アナログ設計、DFM(design for manufacturability)、低消費電力設計、遅延解析、検証、プログラム実行時間のバラつきなど、半導体設計の様々なシーンで統計解析に触れる機会が増えてきた。半導体製造プロセスの微細化に伴い、半導体の性能バラつきや歩留りは、今や複雑な確率事象として扱う必要がある。また世の中では、ビッグデータや統計学が一種の流行になってきている。設計者は今さら「統計は良く分かりません」とは言いにくい状況だ。

 半導体の分野では、トランジスタのオン電流は正規分布、リーク電流は対数正規分布、通信エラーはPoisson(ポアソン)分布、ビア起因不良はWeibull(ワイブル)分布、欠陥密度の場所依存性はガンマ分布、欠陥数は負の二項分布などと、実に様々な確率分布が現れる。

 今回の講演では様々な確率分布とその求め方から始まり、アナログ性能評価、統計的遅延解析、歩留り計算などに使われ複雑な分布関数でも扱えるモンテカルロ解析、分布関数が分からなくても使えるブート・ストラップ・サンプリング、少ないサンプルでも因果関係があるのかどうかを判定できる検定手法、サンプルが増えるに連れて徐々にモデル精度が向上するBayes(ベイズ)推定などが取り上げられる。基礎からかなり高度なものまで、半導体設計に役立ちそうないくつかの統計手法をピックアップして解説する。かなりの設計上級者でも、これらの統計手法を全部を理解している人はあまりいないだろう。

 半導体設計の技術者にこれからの設計に役立つ統計知識習得の場、スキルアップの場としてぜひ活用して頂きたい。