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low density parity check

 誤り訂正符号の1種。誤り訂正能力が非常に高いという特徴を持ち,Shannon限界に近い特性を示す誤り訂正符号として注目を集めている。既に仕様が固まった衛星デジタル・テレビ放送の「DVB―S2」を皮切りに,無線LANや無線インターネット,より対線での10Gビット/秒Ethernet,長距離光通信,携帯電話機へのコンテンツ配信,ハード・ディスク装置(HDD)の信号処理回路などで採用が有力になっている。

 LDPCは,1962年に米Massachusetts Institute of Technologyの学生だったRobert G. Gallager氏が開発したのが始まりである。ところが,符号長(n)が大きいと計算量が莫大になるなどの理由ですぐに忘れ去られてしまった。その後,1993年に開発されたターボ符号が繰り返し処理を使うことで高い性能を上げたことから,繰り返し処理を使う誤り訂正符号の研究が盛んになった。その結果,1996年に2組のグループが独立にGallager氏の誤り訂正符号と同等なものを開発し,LDPC符号は事実上「再発見」された。

FLO Network
図1 主要な誤り訂正方式の登場時期
2005年1月31日号より抜粋)

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図2 理論的限界に近いLDPC符号の誤り訂正能力
LDPC符号やターボ符号は,誤り訂正能力が非常に高い。データに追加する符号の冗長度が数%と低い(符号化率が高い)場合でも,1×10―2という劣悪なビット誤り率を,利用上ほとんど誤りが問題にならない1×10―11~10―13の水準に訂正できる。図中の第1世代のリード・ソロモン符号は,ITU―T G.975で規定されている「RS(255,239)」,第2世代は,三菱電機の計算による典型的なパラメータの連接符号の場合をプロットした。第3世代のグラフは米Broadcom Corp.の計算による「RS―LDPC(2048,1723)」符号の場合である。図は,三菱電機の資料を基にBroadcom社のデータを加えて本誌が作成した。(2005年1月31日号より抜粋)