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 正解は3です。

 今回の問題は,「プロジェクト・コスト・マネジメント」知識エリアの「コスト・コントロール」プロセスに関する問題です。

 アーンドバリュー法を用いることで,現在の進捗状況の把握だけでなく,将来の予測を立てることが可能です。

 今回のケースでは,PV:$18,000,EV:$16,000,AC:$20,000という状況ですので,SV,CV,SPI,CPIは

SV = EV - PV = $16,000 - $18,000 = -$2,000
CV = EV - AC = $16,000 - $20,000 = -$4,000
SPI = EV / PV = $16,000 / $18,000 = 0.89
CPI = EV / AC = $16,000 / $20,000 = 0.8

と求まります。

 さて,現在の状況からプロジェクト完了時のコスト(EAC)を求める際には,次の3つの算出方があります。

(1)新規見積もりに基づくEAC

 当初,見積もりの際に前提としていた条件に誤りがあったり,状況が変わった結果,前提が変わってしまった場合,以降の作業について,再度見積もりを行うことがあります。この場合のEACは,

  EAC = AC + 見積もりなおした予算(ETC)

から求めることができます。

(2)残予算を用いたEAC

 現在のコストの差異は一過性のものであり,今後の作業は予定通り進むものとみなした場合,以降の作業については,当初の予算額をそのまま用いることになります。この場合のEACは,

  EAC = AC + (BAC - EV)

から求めることができます。

(3)累積CPIに基づくEAC

 現在のコストの差異が発生した原因は引き続き継続するとみなした場合,CPIを用いて,以降に発生するコストの見積もりを行うことがあります。この場合のEACは,

  EAC = AC + (BAC - EV) / CPI

から求めることができます。

 今回の設問のEACは(3)の計算式より求めたものです。

  EAC= $20,000 + ($200,000 - $16,000) / 0.8
    = $250,000

 従って,プロジェクト・マネージャは,累積CPIに基づいてEACの算出を行い,スポンサーへの報告を行ったと考えられます。よって,選択肢3が正しいといえます。なお,選択肢1の累積SPIに基づくEACというものは存在しません。