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問題

問3 論理式と等しいものはどれか。ここで,・は論理積,+は論理和,の否定を表す。

ア 
イ 
ウ 
エ 

テクノロジ系>基礎理論>基礎理論>離散数学

解説と解答

 一つ一つの式を確認するよりも,論理演算の法則を利用して式を簡略化して比較します。ここでは,以下の2つの法則を利用します。なお,not(X)は,Xの否定を表します。

●ド・モルガンの法則
not(X・Y)=not(X)+not(Y)
 ...論理積全体の否定はそれぞれの否定の論理和(1)
not(X+Y)=not(X)・not(Y)
 ...論理和全体の否定はそれぞれの否定の論理積(2)

●否定の否定の法則
not(not(X))=X
 ...否定の否定は元に戻る(3)

 問題の式に,以上の(1)~(3)の法則をあてはめてみましょう。

 not((not(A)+B)・(A+not(C)))
=not(not(A)+B)+not(A+not(C)) ...上記(1)より
=not(not(A))・not(B) + not(A)・not(not(C)) ...上記(2)より
=A・not(B) + not(A)・C ...上記(3)より

よって正解は,選択肢アです。

佐塚 彰夫(さづか あきお)
アイティ・アシスト 代表取締役
ITに関するコンサルティングや教育を実施するアイティ・アシストの代表。新人研修やプロジェクトマネージャ育成研修をはじめ,基本情報技術者試験,応用情報技術者試験,プロジェクトマネージャ試験などの試験対策研修の実績も豊富。著書に「短期完全マスター 基本情報技術者 2009年版」などがある。