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問題

問8 自然数nに対して,次のように再帰的に定義される関数f(n)を考える。f(5)の値はどれか。

f (n):if n≦1 then return 1 else return n+f(n-1)

ア 6
イ 9
ウ 15
エ 25

テクノロジ系>基礎理論>アルゴリズムとプログラミング>アルゴリズム

解説と解答

 関数f(n)の定義を言葉に置き換えると,「f(n)は,nが1以下のときは1,そうでないならn+f(n-1)となる」となります。

 実際にf(5)を計算してみましょう。

f(5)=5+f(4)

 次に,f(4)を計算します。

f(4)=4+f(3)

 同様に,f(3),f(2),f(1)を計算します。

f(3)=3+f(2)
f(2)=2+f(1)
f(1)=1

よって,f(5)は以下のように計算できます。

f(5)=5+f(4)
  =5+4+f(3)
  =5+4+3+f(2)
  =5+4+3+2+f(1)
  =5+4+3+2+1
  =15

以上より,正解は,選択肢ウです。