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問題

問64 2進数10110を3倍したものはどれか。

ア 111010
イ 111110
ウ 1000010
エ 10110000

テクノロジ系>基礎理論>基礎理論>離散数学

解説と解答

 2進数10110を3倍するには,加算を繰り返す方法や2進数同士の乗算を行う方法などがあります。それぞれを見てみましょう。

●加算を繰り返す方法

 2進数10110に2進数10110を加算する処理を2回繰り返すことによって,2進数10110の3倍を求めます。

 1回目の加算(2進数10110の2倍を求める)

 2回目の加算(2進数10110の3倍を求める)

●2進数同士の乗算を行う方法

 10進数の3を2進数に変換すると「11」(2進数)になります。10進数の乗算と同じように,「10110(2進数)×11(2進数)」を計算することによって,2進数10110の3倍を求めます。

 なお,2進数同士の演算は,計算間違いを起こしがちです。最後に,次のような検算をしておくと安心です。

(1)2進数10110を10進数に変換する
  2進数10110=1×24+1×22+1×21=16+4+2=22

(2)2進数10110を3倍した結果(2進数の1000010)を10進数に変換する
  2進数1000010=1×26+1×21=64+2=66

(3)(2)で求めた結果が,22を3倍した結果(22×3=66)と同じになるかを検証する

 以上より正解は,選択肢ウです。

小倉 美香(おぐら みか)
アプリケーションデザイナー 代表取締役
情報サービス会社の勤務を経て,1998年より現職。保持する資格は,プロジェクトマネージャ,テクニカルエンジニア(ネットワーク),同(情報セキュリティ),基本情報技術者など多数。著書に「短期完全マスター ITパスポート 2009年版」などがある。