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問題

問1 16進小数3A.5Cを10進数の分数で表したものはどれか。

ア 939/16
イ 3735/64
ウ 14939/256
エ 14941/256

解説と解答

 16進小数3A.5Cは10進数に変換すると次のようになります。

(3A.5C)= 3×161 + 10×160 + 5×16-1 + 12×16-2
    = 3×16 + 10 + 5/16 + 12/256
    =(3×16×256 + 10×256 + 5×16 + 12)/256

 普通に計算してもいいのですが、この掛け算はかなり時間がかかります。ここまで式を立ててから、少し考えてみましょう。

 解答群のウとエは分母が256で分子が奇数です。しかし、最後の式を見ると、分子のどの項も2の倍数です。したがって、分子は必ず2で割り切れるはずです。ここから、正解はアかイであることがわかります。

 さらに、分子の最後の項が12ですから、少なくとも4では約分できることもわかります。あらかじめ4で割って計算しましょう。

    =(3×16×64 + 10×64 + 5×4 + 3)/64

 分子は、最後の項が3になりましたから、奇数です。これ以上約分できません。したがって、正解はイです。念のため最後まで計算しておきましょう。

    = 3735/64

もちろん分母を256のまま計算して、最後に約分しても同様の答が出ます。電卓が使用できませんから、計算問題は要領よく解くことが求められます。

過去の同じ問題
・平成14年 ソフトウェア開発技術者試験 午前 問1

城田 比佐子
アイティ・アシスト インストラクタ
ITに関するコンサルティングや教育を実施するアイティ・アシストのインストラクタ。新入社員研修やプロマネ育成研修をはじめ,基本情報技術者試験,応用情報技術者試験,プロジェクトマネージャ試験などの試験対策研修の実績も豊富。著書に「3週間完全マスター 基本情報技術者 2011年版」、「3週間完全マスター 応用情報技術者 2011年版」などがある。